Klurigheter nr 6

Rätt svar

Kalla summan s.
('a**b' betyder 'a upphöjt till b'.)

3s/2 = 9 + 99 + ... + 999...9 =
     = (10-1) + (100-1) + ... + (10**n - 1) =
     = 111...10 - n =
     = (1/9)*999...90 - n =
     = (1/9)*(10**(n+1) - 10) - n

s = (2/27)*10**(n+1) - 2n/3 - 20/27